在高考数学中，压轴题往往是学生得分的一个重要障碍。而其中，超越不等式和超越方程的题目更是以其独特的复杂性和抽象性著称。本文将围绕2021年的高考数学压轴题，对这类问题进行深入分析，并提供有效的解题策略。

首先，我们来明确什么是超越不等式和超越方程。超越不等式是指包含超越函数（如指数函数、对数函数、三角函数等）的不等式，而超越方程则是指包含这些函数的方程。这类问题往往需要考生具备较强的函数性质理解能力和灵活的解题技巧。

针对2021年高考数学压轴题中的超越不等式和方程，我们可以从以下几个方面入手：

1. 理解函数性质：对于任何超越函数，掌握其定义域、值域、单调性以及图像特征是非常重要的。这有助于我们快速判断问题的方向。

2. 构造辅助函数：很多时候，直接解决超越不等式或方程较为困难，这时可以通过构造辅助函数来简化问题。例如，通过引入新的变量或者变换原函数的形式，使其更容易处理。

3. 利用导数工具：当涉及到函数的单调性时，利用导数可以帮助我们确定函数的变化趋势，从而找到解题的关键点。

4. 结合数形结合思想：通过绘制函数图像，可以直观地观察到函数之间的关系，这对于解决某些类型的超越不等式特别有效。

5. 强化练习与总结：最后，多做相关习题并总结经验教训是提高解题能力的有效途径。特别是在高考前夕，有针对性地复习和训练能够显著提升考试成绩。

总之，在应对高考数学压轴题时，尤其是涉及超越不等式和方程的问题，扎实的基础知识、灵活的思维方式以及丰富的实战经验都是不可或缺的因素。希望以上分析能为同学们备战高考提供有益的帮助！