在初中数学的学习过程中，一元一次方程是一个非常重要的知识点。它不仅帮助我们解决简单的代数问题，还能够应用于生活中的实际场景。为了更好地掌握这一知识点，下面将通过一些典型的例题来解析如何运用一元一次方程解决问题。

例题一：商品销售问题

某商场正在举办促销活动，一件衣服原价为200元，现在打八折出售。请问打折后的价格是多少？

解题步骤：

1. 设打折后的价格为x元。

2. 根据题意，打折后的价格是原价的80%，即\( x = 200 \times 0.8 \)。

3. 计算得\( x = 160 \)。

因此，打折后的价格为160元。

例题二：行程问题

小明骑自行车从家到学校需要30分钟，如果他的速度是每小时10公里，请问小明家到学校的距离是多少？

解题步骤：

1. 设小明家到学校的距离为d公里。

2. 根据题意，时间\( t = \frac{d}{v} \)，其中v为速度。

3. 已知时间\( t = \frac{1}{2} \)小时（30分钟），速度\( v = 10 \)公里/小时。

4. 带入公式计算得\( d = 10 \times \frac{1}{2} = 5 \)公里。

所以，小明家到学校的距离是5公里。

例题三：年龄问题

今年小华的年龄是爸爸年龄的一半，再过5年，小华的年龄将是爸爸年龄的三分之一。问现在小华和爸爸各多少岁？

解题步骤：

1. 设小华现在的年龄为x岁，爸爸现在的年龄为y岁。

2. 根据题意，有以下两个方程：

- \( x = \frac{1}{2}y \)

- \( x + 5 = \frac{1}{3}(y + 5) \)

3. 将第一个方程代入第二个方程，得到\( \frac{1}{2}y + 5 = \frac{1}{3}(y + 5) \)。

4. 解这个方程，得到\( y = 20 \)。

5. 将\( y = 20 \)代入第一个方程，得到\( x = 10 \)。

因此，小华现在10岁，爸爸现在20岁。

通过以上三个典型例题，我们可以看到，一元一次方程在解决实际问题时具有很强的适用性。希望同学们在学习过程中多加练习，熟练掌握这一知识点，为今后更复杂的数学学习打下坚实的基础。