在数学学习中,立方根是一个非常重要的概念。它是指一个数的三次方等于给定的数值。为了帮助大家更好地掌握这个知识点,下面将提供一些立方根的练习题,并附上详细的解答过程。
练习题一:
求出以下各数的立方根:
1. 8
2. 27
3. 64
4. 125
解答:
1. 对于数字8,我们知道\(2^3=8\),所以8的立方根是2。
2. 对于数字27,因为\(3^3=27\),因此27的立方根为3。
3. 对于数字64,由于\(4^3=64\),故64的立方根为4。
4. 对于数字125,因为\(5^3=125\),所以125的立方根为5。
练习题二:
判断下列说法是否正确,并说明理由:
1. 所有正数都有唯一的立方根。
2. 负数没有立方根。
3. 零的立方根是零。
解答:
1. 正确。任何正数都有一个唯一的实数作为其立方根。
2. 错误。负数同样存在唯一的立方根,例如\(-8\)的立方根为\(-2\),因为\((-2)^3=-8\)。
3. 正确。零的立方根显然是零,因为\(0^3=0\)。
通过上述练习题和解答,希望能加深你对立方根的理解。记住,立方根运算不仅限于整数,还可以应用于小数甚至是变量表达式中。继续多做相关题目,你会发现更多乐趣!