在学习自动控制原理这门课程时，课后习题是非常重要的一个环节。通过这些习题，学生可以更好地理解和掌握课堂上所学的知识点，并且能够将理论知识应用到实际问题中去。因此，正确地解答这些问题对于提高学习效果至关重要。

首先，我们需要明确自动控制原理的核心概念。自动控制是指利用反馈或其他方式来调整系统的行为以达到预期目标的过程。在这个过程中，涉及到许多关键元素如控制器、被控对象以及测量装置等。理解这些基本构成部分是解决相关习题的基础。

接下来，让我们来看几个典型的课后习题及其解答过程：

例题一：已知某系统的传递函数为G(s) = 1/(s^2 + 4s + 5)，请确定该系统的稳定性。

解答：根据劳斯判据，我们可以构建出特征方程并检查其系数是否满足条件。对于给定的传递函数，特征方程为s^2 + 4s + 5 = 0。计算得出的劳斯表如下：

s^2 | 15

s^1 | 4

s^0 | 5

所有元素均为正数且没有零行出现，所以该系统是稳定的。

例题二：假设一个闭环控制系统具有单位负反馈结构，前向通道的传递函数为H(s) = K / (s + 3)，求取使得系统处于临界稳定状态时的比例增益K值。

解答：为了找到临界稳定点，我们需要计算闭环传递函数T(s) = H(s)/(1+H(s))。经过简化后得到T(s) = K / (s^2 + 3s + K)。当系统处于临界稳定状态时，特征方程s^2 + 3s + K = 0有两个相等实根或者一对共轭虚根。利用二次方程求解公式可得K = 9/4。

以上只是众多习题中的两个例子。在实际操作中，还需要结合更多的实例来进行练习。此外，在面对复杂问题时，合理运用数学工具（如MATLAB）也会大大提升解决问题的速度和准确性。

总之，通过认真完成每一道课后习题，并仔细分析每一个步骤背后的原理，我们不仅能够加深对自动控制理论的理解，还能培养自己独立思考的能力。希望每位同学都能充分利用好这些宝贵的资源，在探索自动控制领域的道路上越走越远！