在高中数学的学习过程中，函数是一个非常重要的知识点，它贯穿了整个高中阶段的数学学习，并且是高考的重点考察内容之一。为了帮助同学们更好地掌握这一部分的知识点，我们精心整理了一些经典的练习题，并附上了详细的答案解析。

一、选择题

1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则该函数的最小值为：

A. -1

B. 0

C. 1

D. 3

答案：A

解析：通过配方可得f(x) = (x-2)^2 - 1，因此当x=2时，函数取得最小值-1。

2. 若函数g(x) = ax + b满足条件g(-1)=5, g(2)=8，则a和b分别为：

A. a=1, b=6

B. a=2, b=3

C. a=3, b=2

D. a=4, b=1

答案：B

解析：根据已知条件列方程组，解得a=2, b=3。

二、填空题

3. 设函数h(x) = log₂(x+1)，则h(7)的值为_________。

答案：3

解析：将x=7代入公式计算得到log₂(7+1) = log₂8 = 3。

4. 函数k(x) = |x-2| + |x+3|的最小值为_________。

答案：5

解析：利用绝对值的性质分段讨论，可以找到当x位于[-3,2]区间内时，函数达到最小值5。

三、解答题

5. 给定函数p(x) = x³ - 3x² + 2x，求其导数并判断其单调性。

答案：p'(x) = 3x² - 6x + 2，通过分析导数符号变化可知，在(-∞,1)上递减，在(1,+∞)上递增。

解析：首先对原函数求导，然后通过解不等式确定函数的单调区间。

6. 已知函数q(x) = e^(2x)，试证明其为严格递增函数。

答案：由于q'(x) = 2e^(2x) > 0恒成立，所以q(x)在整个实数域上严格递增。

以上就是本次分享的高一数学函数经典练习题及答案解析。希望这些题目能够帮助大家巩固所学知识，提高解题能力。如果还有其他疑问或需要更多练习，请随时联系老师获取进一步的帮助和支持！