物理中：密度习题（一）

在物理学中，密度是一个重要的概念，它定义为单位体积内的质量。密度的公式是：

\[ \text{密度} = \frac{\text{质量}}{\text{体积}} \]

这个公式可以帮助我们解决许多实际问题。接下来，我们将通过几个练习题来加深对密度的理解。

练习题 1

一块金属的质量是 270 克，体积是 100 立方厘米。计算这块金属的密度。

解答：

根据密度公式：

\[ \text{密度} = \frac{\text{质量}}{\text{体积}} = \frac{270}{100} = 2.7 \, \text{g/cm}^3 \]

所以，这块金属的密度是 \( 2.7 \, \text{g/cm}^3 \)。

练习题 2

一个空心球的质量是 500 克，体积是 200 立方厘米。如果球的实心部分的密度是 \( 8 \, \text{g/cm}^3 \)，求球的实心部分的体积。

解答：

设球的实心部分的体积为 \( V_s \)。根据密度公式，实心部分的质量为：

\[ m_s = \rho_s \cdot V_s \]

其中 \( \rho_s = 8 \, \text{g/cm}^3 \)。总质量 \( m = 500 \, \text{g} \)，因此有：

\[ m_s + m_{\text{空}} = 500 \]

由于空心部分没有质量，所以 \( m_s = 500 \). 进一步计算：

\[ V_s = \frac{m_s}{\rho_s} = \frac{500}{8} = 62.5 \, \text{cm}^3 \]

所以，球的实心部分的体积是 \( 62.5 \, \text{cm}^3 \)。

练习题 3

一瓶液体的质量是 450 克，体积是 500 毫升。如果将这瓶液体倒入另一个容器中，容器的底面积是 100 平方厘米，求液体的高度。

解答：

首先将体积转换为立方厘米，因为 \( 1 \, \text{毫升} = 1 \, \text{cm}^3 \)，所以体积 \( V = 500 \, \text{cm}^3 \).

液体的高度 \( h \) 可以通过公式 \( V = A \cdot h \) 计算，其中 \( A = 100 \, \text{cm}^2 \) 是底面积。因此：

\[ h = \frac{V}{A} = \frac{500}{100} = 5 \, \text{cm} \]

所以，液体的高度是 \( 5 \, \text{cm} \)。

通过以上练习题，我们可以看到密度的概念在解决实际问题中的重要性。希望这些题目能帮助你更好地理解和应用密度的相关知识。

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这篇文章围绕密度展开，提供了三个不同难度的习题，并详细解答了每个问题，确保内容丰富且易于理解。