在学习电磁场与电磁波的过程中，我们常常会遇到一些让人印象深刻的题目。这些题目不仅考验了我们的基础知识，还培养了我们分析和解决问题的能力。以下是一些经典试题及其详细解答，希望能帮助大家更好地理解和掌握这门学科。

例题一：电场强度的计算

题目描述：

已知一个点电荷Q位于原点O，求距离该点电荷r处的电场强度E。

解题思路：

根据库仑定律，点电荷产生的电场强度公式为：

\[ E = \frac{kQ}{r^2} \]

其中，\(k\)是静电力常数，\(Q\)是点电荷的电量，\(r\)是距离点电荷的距离。

解答过程：

将已知条件代入公式，即可得到电场强度的大小。需要注意的是，电场强度是一个矢量，其方向由正电荷指向负电荷。

例题二：磁场的安培环路定理

题目描述：

一条长直导线通有电流I，求导线周围某一点P的磁感应强度B。

解题思路：

利用安培环路定理，可以简化计算。对于长直导线，磁感应强度的大小为：

\[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \]

其中，\(\mu_0\)是真空中的磁导率，\(I\)是导线中的电流，\(r\)是到导线的距离。

解答过程：

通过积分法验证上述公式，确保其正确性。同时，注意磁感应强度的方向遵循右手螺旋法则。

例题三：电磁波的传播特性

题目描述：

一列平面电磁波沿z轴正方向传播，其电场强度为\(E(z,t) = E_0 \cos(kz - \omega t)\)，求对应的磁场强度H。

解题思路：

根据麦克斯韦方程组，电场和磁场之间存在相互垂直的关系。因此，磁场强度H的方向与电场E和传播方向z都垂直。

解答过程：

利用关系式\(H = \frac{E}{\eta}\)，其中\(\eta\)是介质的波阻抗，可以计算出磁场强度H的具体表达式。

以上三个例子展示了电磁场与电磁波中常见的问题类型及解决方法。通过反复练习这类题目，我们可以加深对理论知识的理解，并提高实际应用能力。希望同学们能够从中受益，在电磁学的学习道路上越走越远！