在小学阶段，数学的学习是一个逐步积累的过程。尤其是到了六年级，孩子们需要掌握的知识点更加丰富和复杂。为了帮助同学们更好地理解和运用数学知识，我们整理了六年级数学中的常见应用题以及小学数学中涉及的所有重要公式。

首先，让我们来看一下小学数学的基本公式汇总：

1. 加法与减法

- 加法交换律：a + b = b + a

- 减法性质：a - (b + c) = a - b - c

2. 乘法与除法

- 乘法交换律：a × b = b × a

- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)

- 除法性质：a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c

3. 分数运算

- 分数加减法：分母相同的分数可以直接相加减，分母不同的需要先通分再计算。

- 分数乘法：分子相乘作分子，分母相乘作分母。

- 分数除法：将除数取倒数后按乘法计算。

4. 几何公式

- 长方形周长：C = 2(a + b)，面积：S = a × b

- 正方形周长：C = 4a，面积：S = a²

- 圆的周长：C = πd 或 C = 2πr，面积：S = πr²

- 三角形面积：S = ½ × 底 × 高

5. 百分比与比例

- 百分比计算：部分/整体 × 100%

- 比例关系：若a:b = c:d，则ad = bc

接下来是六年级数学中常见的应用题类型及解题思路：

应用题示例

1. 行程问题

题目：小明步行每小时走5公里，他从家到学校用了2小时，请问小明家离学校多远？

解答：根据公式路程 = 速度 × 时间，得：

5 × 2 = 10（公里）

答：小明家离学校10公里。

2. 工程问题

题目：一项工程由甲单独完成需要6天，乙单独完成需要8天，两人合作需要几天才能完成这项工程？

解答：设总工作量为1，则甲每天完成1/6，乙每天完成1/8。两人合作每天完成：

1/6 + 1/8 = 7/24

因此，合作所需时间为：

1 ÷ (7/24) = 24/7 ≈ 3.43（天）

答：两人合作约需3.43天。

3. 利润问题

题目：某商品原价120元，打八折出售，请问打折后的价格是多少？

解答：打折后的价格 = 原价 × 折扣 = 120 × 0.8 = 96（元）

答：打折后的价格是96元。

通过以上公式和例题的练习，同学们可以更好地掌握六年级数学的核心知识点。希望这些内容能帮助大家在学习过程中更加得心应手！