在光学的学习过程中，凸透镜成像规律是一个重要的知识点。为了帮助大家更好地理解这一概念，下面我们将通过一些习题来巩固所学知识，并附上详细的解答过程。

一、填空题

1. 凸透镜是一种中间厚边缘薄的透明物体，它能够使平行于主光轴的光线会聚于一点，这个点叫做_________。

- 答案：焦点

2. 当物体位于凸透镜两倍焦距之外时，成像性质为_________。

- 答案：倒立缩小实像

3. 若将物体从无限远处逐渐移向凸透镜的一倍焦距处，则像的位置会从_________移动到_________。

- 答案：无穷远；焦点

二、选择题

4. 下列关于凸透镜成像的说法正确的是（ ）。

A. 实像总是倒立的

B. 虚像总是正立的

C. 实像是由实际光线会聚而成

D. 所有选项都对

- 答案：D

5. 如果物体距离凸透镜的距离等于其焦距，则（ ）。

A. 成放大的实像

B. 成缩小的实像

C. 不成像

D. 成放大的虚像

- 答案：C

三、计算题

6. 已知某凸透镜的焦距为10cm，当物体放在离透镜30cm的位置时，求像的位置及其性质。

解答：

根据公式 \(\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}\)，其中 \(f=10cm\)，\(u=-30cm\)（负号表示物体在焦点左侧），代入得：

\[

\frac{1}{10} = \frac{1}{-30} + \frac{1}{v}

\]

解方程可得 \(v = 15cm\)。因此，像位于透镜右侧15cm处，且为倒立缩小的实像。

7. 物体高为5cm，置于凸透镜前40cm处，若凸透镜的焦距为20cm，请确定像的高度和位置。

解答：

同样使用上述公式，先计算像的位置：

\[

\frac{1}{20} = \frac{1}{-40} + \frac{1}{v}

\]

得到 \(v = 40cm\)。然后利用放大率公式 \(\beta = -\frac{v}{u}\) 计算像的高度：

\[

\beta = -\frac{40}{-40} = 1

\]

因此，像的高度也为5cm，且与物同向，即正立。

通过以上题目可以看出，掌握好凸透镜成像的基本原理对于解决具体问题非常重要。希望大家能够在实践中不断加深对这些概念的理解。