在数学中,复数是一个非常重要的概念,它是由实部和虚数组成的数,通常表示为a+bi的形式,其中a是实部,b是虚部,i是虚数单位,满足i²=-1。复数在物理学、工程学以及信号处理等领域有着广泛的应用。
为了帮助大家更好地理解和掌握复数的相关知识,这里准备了一些基础的复数练习题。通过这些题目,我们可以巩固对复数基本运算的理解,并学会如何将复数应用到实际问题中去。
练习题
一、选择题
1. 复数z=3+4i的模长是多少?
A) 5B) 7C) √25D) 9
2. 如果复数z₁=2+3i, z₂=4-5i,则z₁+z₂等于:
A) 6-2iB) -2+8iC) 6+8iD) -2-2i
3. 下列哪个选项不是复数?
A) 2+iB) 0C) iD) π
二、填空题
4. 已知复数z=(a+bi),若|z|=5且a=3,则b=______。
5. 若复数z满足条件z·(2-i)=5+10i,则z=_________。
三、解答题
6. 计算(1+2i)×(3-4i)的结果,并写出其标准形式。
7. 解方程x²+4=0,给出所有解。
以上是一些关于复数的基本练习题,希望大家能够认真完成并从中获得收获。复数的学习需要不断的实践与思考,只有通过大量的练习才能真正掌握这一知识点。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助,请随时向老师或者同学请教。