在数学的学习过程中，有理数的加法是一个基础而重要的知识点。掌握好这一部分内容，不仅有助于提升计算能力，也为后续学习分数、小数以及代数运算打下坚实的基础。本文将提供一些关于有理数加法的练习题，并附上详细的解答过程，帮助学生巩固知识、提高解题技巧。

一、有理数的基本概念

有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即形如 $ \frac{a}{b} $（其中 $ a $ 和 $ b $ 是整数，且 $ b \neq 0 $）的数。包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零。

在进行有理数的加法时，需要注意以下几点：

- 符号相同：结果的符号与原数相同，绝对值相加。

- 符号不同：结果的符号由绝对值较大的数决定，绝对值相减。

二、有理数加法练习题

题目1

计算：$ (-7) + 5 $

解析：

两个数符号不同，绝对值分别为7和5。由于7 > 5，结果符号为负。

所以，$ (-7) + 5 = -2 $

题目2

计算：$ (-3.2) + (-1.8) $

解析：

两个负数相加，符号相同，绝对值相加。

$ 3.2 + 1.8 = 5 $，因此结果为 $ -5 $

题目3

计算：$ \frac{2}{3} + \left(-\frac{1}{6}\right) $

解析：

先通分，最小公倍数为6。

$ \frac{2}{3} = \frac{4}{6} $，所以：

$ \frac{4}{6} + \left(-\frac{1}{6}\right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $

题目4

计算：$ 0.75 + (-1.25) $

解析：

一个正数与一个负数相加。

$ 0.75 - 1.25 = -0.5 $

题目5

计算：$ (-\frac{5}{4}) + \frac{3}{2} $

解析：

将分数统一为同分母：

$ \frac{3}{2} = \frac{6}{4} $

所以：

$ -\frac{5}{4} + \frac{6}{4} = \frac{1}{4} $

三、练习题答案汇总

| 题号 | 答案 |

|------|--------|

| 1| -2 |

| 2| -5 |

| 3| 1/2|

| 4| -0.5 |

| 5| 1/4|

四、总结

通过上述练习题的训练，可以有效提高对有理数加法的理解与运用能力。建议在做题过程中注意以下几点：

- 认真审题，明确题目要求；

- 注意符号的变化，避免因符号错误导致结果错误；

- 多进行类似题目的练习，逐步提升计算速度与准确率。

希望这篇练习题能对你的学习有所帮助！