在小学数学的学习过程中，第三单元通常涉及“圆柱与圆锥”的相关知识。这一部分内容不仅考查学生对几何图形的理解能力，还要求他们能够灵活运用公式进行计算和解决实际问题。为了帮助学生更好地掌握本单元的重点内容，下面是一份基于人教版教材的六年级数学第三单元测试卷，旨在全面检测学生的知识掌握情况。

一、填空题（每空2分，共20分）

1. 圆柱的体积计算公式是__________，其中底面积用字母________表示，高用字母________表示。

2. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是________立方厘米。

3. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是原圆柱体积的________。

4. 一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是8分米，它的侧面积是________平方分米。

5. 一个圆锥的底面积是15平方厘米，高是9厘米，它的体积是________立方厘米。

二、选择题（每题2分，共10分）

1. 下列说法中正确的是（ ）

A. 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍

B. 圆锥的体积等于同底等高的圆柱体积的三分之一

C. 圆柱的底面积越大，体积一定越大

D. 圆锥的高越长，体积就越大

2. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的表面积是（ ）平方厘米

A. 12π

B. 24π

C. 28π

D. 32π

3. 一个圆锥的底面半径是2分米，体积是12.56立方分米，它的高是（ ）分米

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

4. 把一个圆柱体切成两个相等的小圆柱体，表面积增加了（ ）

A. 一个底面

B. 两个底面

C. 一个侧面

D. 两个侧面

5. 下列物体中，形状类似于圆柱的是（ ）

A. 篮球

B. 铅笔盒

C. 烧杯

D. 钟表

三、判断题（每题2分，共10分）

1. 圆柱的体积可以用底面积乘以高来计算。（ ）

2. 圆锥的体积等于同底等高的圆柱体积的三分之一。（ ）

3. 圆柱的表面积包括两个底面和一个侧面。（ ）

4. 如果一个圆柱的高不变，底面半径扩大两倍，那么体积也扩大两倍。（ ）

5. 一个圆锥的底面周长是6.28米，高是3米，它的体积是3.14立方米。（ ）

四、应用题（每题10分，共40分）

1. 一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米，这个水桶最多能装多少升水？（π取3.14）

2. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2米，如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？（π取3.14）

3. 一个圆柱形铁皮油箱，底面周长是18.84分米，高是5分米，做这样一个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？（π取3.14）

4. 一个圆柱体木料，底面半径是3分米，高是8分米，把它削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少？

五、拓展题（10分）

一个圆柱形玻璃容器，底面半径是5厘米，里面装有一定量的水，将一个圆锥形铁块完全浸入水中后，水面升高了2厘米。已知圆锥的高是10厘米，求这个圆锥的底面积是多少平方厘米？

参考答案：

一、填空题

1. V=Sh；S；h

2. 47.1

3. 2/3

4. 100.48

5. 45

二、选择题

1. B

2. C

3. B

4. B

5. B

三、判断题

1. √

2. √

3. √

4. ×

5. √

四、应用题

1. 62.8升

2. 9.42吨

3. 188.4平方分米

4. 150.72立方分米

五、拓展题

28.26平方厘米

通过这份试卷的练习，可以帮助学生巩固第三单元所学的知识点，提升综合运用能力，为后续学习打下坚实基础。