【圆柱与圆锥关系练习题】在小学数学的学习中，圆柱和圆锥是常见的几何体，它们之间有着密切的关系。掌握它们的体积、表面积以及相互之间的转换规律，对于解决实际问题具有重要意义。以下是一些关于圆柱与圆锥关系的练习题，帮助你巩固相关知识。

一、填空题

1. 圆柱的体积公式是________，圆锥的体积公式是________。

2. 当圆柱和圆锥的底面积和高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的________。

3. 如果一个圆锥的体积是12立方厘米，那么与它等底等高的圆柱体积是________。

4. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是________立方厘米。

5. 一个圆锥的底面积是15平方厘米，高是6厘米，它的体积是________立方厘米。

二、选择题

1. 下列说法中正确的是（ ）

A. 圆柱的体积总是大于圆锥的体积

B. 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一

C. 圆锥的体积等于圆柱体积的三倍

D. 体积相同的圆柱和圆锥，它们的底面积一定相等

2. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是24立方分米，那么圆柱的体积是（ ）

A. 6立方分米

B. 8立方分米

C. 12立方分米

D. 18立方分米

3. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原圆柱体积的（ ）

A. 1/3

B. 2/3

C. 1/2

D. 3/4

三、判断题

1. 圆锥的体积等于同底同高圆柱体积的三分之一。（ ）

2. 两个圆柱，只要底面积相同，体积就一定相同。（ ）

3. 圆锥的高越长，体积一定越大。（ ）

4. 如果一个圆锥的底面积是圆柱的两倍，但高是圆柱的一半，那么它们的体积相等。（ ）

5. 一个圆柱的体积是27立方厘米，那么与它等底等高的圆锥体积是9立方厘米。（ ）

四、应用题

1. 一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，高是50厘米，这个水桶能装多少升水？（π取3.14）

2. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2米，如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？（π取3.14）

3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24立方厘米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？

4. 小明用一张长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，已知纸筒的高是10厘米，底面周长是12.56厘米，求这个圆柱的体积。（π取3.14）

5. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，若将它完全浸入一个底面积为12平方厘米的圆柱形容器中，水面上升了1厘米，求这个圆柱的高是多少？

五、拓展思考题

1. 如果一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积会扩大多少倍？

2. 一个圆锥的底面半径缩小到原来的一半，高扩大到原来的4倍，体积如何变化？

3. 一个圆柱和一个圆锥，底面积和体积都相等，它们的高有什么关系？

4. 在什么情况下，圆柱和圆锥的体积相等？

5. 如果一个圆柱的体积是V，那么与它等底等高的圆锥体积是多少？如果圆锥的体积是V，那么与它等底等高的圆柱体积是多少？

通过这些练习题，你可以更好地理解圆柱与圆锥之间的关系，尤其是体积方面的联系。建议在做题过程中多动手计算，结合图形进行分析，有助于提高空间想象能力和解题技巧。