【《完全平方公式》测试题(含答案)】一、选择题
1. 下列各式中，属于完全平方公式的是（ ）
A. $ x^2 + 2x + 1 $
B. $ x^2 + 3x + 4 $
C. $ x^2 + 5x + 6 $
D. $ x^2 + 7x + 9 $
2. 计算 $ (a + b)^2 $ 的结果是（ ）
A. $ a^2 + b^2 $
B. $ a^2 + 2ab + b^2 $
C. $ a^2 - 2ab + b^2 $
D. $ a^2 + ab + b^2 $
3. 若 $ (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 $，则括号内应填入的数是（ ）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
4. 展开 $ (2x + 3)^2 $ 得到的结果是（ ）
A. $ 4x^2 + 6x + 9 $
B. $ 4x^2 + 12x + 9 $
C. $ 4x^2 + 9x + 9 $
D. $ 4x^2 + 18x + 9 $
5. 已知 $ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 $，那么 $ (a - b)^2 $ 等于（ ）
A. $ a^2 - 2ab + b^2 $
B. $ a^2 + 2ab + b^2 $
C. $ a^2 - ab + b^2 $
D. $ a^2 + ab + b^2 $
二、填空题
1. $ (m + n)^2 = \_\_\_\_\_\_ $
2. $ (3x + 2)^2 = \_\_\_\_\_\_ $
3. $ (a - 5)^2 = \_\_\_\_\_\_ $
4. $ (2x - 1)^2 = \_\_\_\_\_\_ $
5. $ (x + 4)^2 = \_\_\_\_\_\_ $
三、解答题
1. 展开并化简：$ (x + 5)^2 + (x - 5)^2 $
2. 计算：$ (3a + 4b)^2 $
3. 用完全平方公式计算：$ (101)^2 $
4. 已知 $ (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 $，求 $ (x + 2)^2 $ 的值。
5. 将表达式 $ x^2 + 10x + 25 $ 写成完全平方的形式。
参考答案：
一、选择题
1. A
2. B
3. A
4. B
5. A
二、填空题
1. $ m^2 + 2mn + n^2 $
2. $ 9x^2 + 12x + 4 $
3. $ a^2 - 10a + 25 $
4. $ 4x^2 - 4x + 1 $
5. $ x^2 + 8x + 16 $
三、解答题
1. $ (x + 5)^2 + (x - 5)^2 = x^2 + 10x + 25 + x^2 - 10x + 25 = 2x^2 + 50 $
2. $ (3a + 4b)^2 = 9a^2 + 24ab + 16b^2 $
3. $ (101)^2 = (100 + 1)^2 = 10000 + 200 + 1 = 10201 $
4. $ (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 $（根据题目已知）
5. $ x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2 $
