【天津市中考数学小卷训练题(一)（-及带答案）】为了帮助广大初三学生更好地备战天津市中考数学考试，特此整理了一份“天津市中考数学小卷训练题（一）”，题目内容紧扣中考大纲，覆盖基础知识与综合应用，适合考前模拟练习使用。本套试题附有详细答案，便于学生自我检测与查漏补缺。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
A. -5
B. 0
C. 2
D. -1
2. 计算：$ (-2)^3 + 4 \times (-1) $ 的结果是（ ）
A. -6
B. -8
C. -10
D. -12
3. 若 $ x = 3 $，则代数式 $ x^2 - 2x + 1 $ 的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 平行四边形
C. 正方形
D. 等边三角形
5. 在直角坐标系中，点 $ (2, -3) $ 所在的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6. 不等式 $ 2x - 5 < 1 $ 的解集是（ ）
A. $ x < 3 $
B. $ x > 3 $
C. $ x < 2 $
D. $ x > 2 $
7. 已知一个圆的半径为 5 cm，则其周长为（ ）
A. $ 10\pi $ cm
B. $ 20\pi $ cm
C. $ 25\pi $ cm
D. $ 5\pi $ cm
8. 若 $ a : b = 2 : 3 $，且 $ a + b = 10 $，则 $ a = $（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
9. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 有一个角是直角的平行四边形是正方形
D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
10. 一枚均匀的硬币连续抛掷两次，出现“正面朝上”的概率是（ ）
A. $ \frac{1}{2} $
B. $ \frac{1}{3} $
C. $ \frac{1}{4} $
D. $ \frac{3}{4} $
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 分解因式：$ x^2 - 9 = $ __________
12. 若 $ \frac{x}{3} = \frac{y}{4} $，则 $ \frac{x}{y} = $ __________
13. 已知一次函数 $ y = 2x + 1 $，当 $ x = -1 $ 时，$ y = $ __________
14. 若 $ \sqrt{a} = 3 $，则 $ a = $ __________
15. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 70°，则∠C = __________
16. 一个扇形的圆心角为 120°，半径为 6 cm，则其面积为 __________
三、解答题（共52分）
17. （8分）计算：
$$
\left( \frac{1}{2} \right)^{-1} + \left( \sqrt{3} \right)^2 - \left| -2 \right|
$$
18. （10分）解方程：
$$
2(x - 3) = 5 - x
$$
19. （10分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE。求证：DE ∥ BC，且 DE = $ \frac{1}{2} $BC。
20. （12分）某校为了了解学生每天课外阅读时间，随机抽取了50名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）：
| 时间（分钟） | 频数 |
|--------------|------|
| 0~10 | 5|
| 10~20| 10 |
| 20~30| 15 |
| 30~40| 12 |
| 40~50| 8|
（1）求这组数据的平均数；
（2）绘制频数分布直方图。
21. （12分）已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图像经过点 (1, 0)、(2, 3) 和 (-1, 0)，求该二次函数的解析式。
参考答案
一、选择题
1. A
2. B
3. C
4. C
5. D
6. A
7. A
8. B
9. D
10. A
二、填空题
11. $ (x + 3)(x - 3) $
12. $ \frac{2}{3} $
13. -1
14. 9
15. 50°
16. $ 12\pi $ cm²
三、解答题
17. 3
18. $ x = 3 $
19. 证明略（利用中位线定理）
20. 平均数约为 25.6 分钟
21. 解析式为 $ y = x^2 - 2x - 3 $
通过这份小卷训练题，可以帮助考生熟悉中考题型、巩固知识点，并提升应试能力。建议在规定时间内完成，完成后对照答案认真分析错题，做到查漏补缺，稳步提高成绩。
