【用计算器求平均数、标准差与方差（九年级数学教案）】一、教学目标：

1. 理解平均数、标准差和方差的基本概念及其在统计学中的意义。

2. 掌握使用计算器进行数据处理的步骤，能够熟练操作计算器计算平均数、标准差和方差。

3. 培养学生利用现代技术工具解决实际问题的能力，提升数据分析素养。

二、教学重点与难点：

- 重点： 使用计算器计算一组数据的平均数、标准差和方差。

- 难点： 理解标准差与方差的计算原理，并能正确解释其意义。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、计算器（或模拟计算器软件）、相关练习题。

- 学生准备：每人一台计算器（或手机计算器应用）、练习本、笔。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师通过展示一段生活中的统计数据（如某班级学生的身高、考试成绩等），引导学生思考：“如何快速计算这些数据的集中趋势和离散程度？”

提问：“我们有没有更高效的方法来计算这些统计量？”

引出课题：“今天我们将学习如何使用计算器来求平均数、标准差和方差。”

2. 新知讲解（10分钟）

（1）平均数的概念：

平均数是所有数据之和除以数据个数，反映数据的平均水平。

公式：

$$

\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}

$$

（2）标准差与方差的概念：

标准差是衡量数据波动大小的一个重要指标，它是方差的平方根。方差则是每个数据与平均数的差的平方的平均值。

公式：

$$

s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}

$$

$$

s = \sqrt{s^2}

$$

3. 计算器操作演示（15分钟）

教师在黑板上或投影仪上展示计算器的操作步骤，分步讲解：

- 步骤一：进入统计模式

不同型号的计算器操作略有不同，但通常需要按“MODE”或“STAT”键进入统计功能。

- 步骤二：输入数据

输入一组数据，例如：3, 5, 7, 9, 11，依次按数字键和“DATA”或“=”键确认。

- 步骤三：计算平均数

找到“x̄”或“MEAN”选项，按下后显示平均数。

- 步骤四：计算标准差与方差

找到“σ”或“Sx”（样本标准差）以及“σ²”或“Sx²”（样本方差）选项，按下后得到结果。

4. 学生实践（15分钟）

学生分组进行练习，教师巡视指导。提供几组数据供学生计算：

- 数据组1：2, 4, 6, 8, 10

- 数据组2：1, 3, 5, 7, 9

- 数据组3：10, 12, 14, 16, 18

要求每组学生独立完成计算，并记录结果。

5. 总结与反馈（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学

- 平均数反映数据的中心位置；

- 标准差和方差反映数据的离散程度；

- 使用计算器可以快速准确地完成统计量的计算。

鼓励学生提出疑问，教师进行答疑。

五、作业布置：

1. 完成教材中相关的练习题。

2. 自选一组生活数据（如一周内每天的气温），使用计算器计算其平均数、标准差与方差，并写出分析报告。

六、教学反思：

本节课通过结合实际案例与计算器操作，增强了学生对统计量的理解与应用能力。在今后的教学中，可以进一步拓展数据分析的应用场景，提升学生的综合素养。