【北师大版七年级数学下册期末考试试卷及答案】随着学期的结束，同学们迎来了本学期最重要的一次检验——期末考试。对于七年级的学生来说，数学作为一门基础学科，不仅在学习过程中起着承上启下的作用，也是提升逻辑思维和解决问题能力的重要工具。为了帮助同学们更好地复习和备考，以下是一份北师大版七年级数学下册期末考试试卷及答案，供参考使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，最小的是（ ）
A. -5
B. -2
C. 0
D. 3
2. 若 $ x = 2 $，则代数式 $ 3x + 4 $ 的值为（ ）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 正方形
B. 圆
C. 平行四边形
D. 等腰三角形
4. 若 $ a + b = 7 $，$ a - b = 3 $，则 $ a $ 的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
5. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. $ x^2 + 2x = 0 $
B. $ 2x + y = 5 $
C. $ 3x = 6 $
D. $ \frac{1}{x} = 2 $
6. 一个角的补角是它的余角的三倍，这个角是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
7. 在直角三角形中，已知一条直角边为6，斜边为10，则另一条直角边为（ ）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
8. 若 $ x : y = 3 : 4 $，且 $ x + y = 21 $，则 $ x $ 的值为（ ）
A. 6
B. 9
C. 12
D. 15
9. 下列说法中正确的是（ ）
A. 两点之间线段最短
B. 两条直线不相交就一定平行
C. 同位角相等
D. 三角形的外角大于任何一个内角
10. 某商品原价为100元，打八折后的价格是（ ）
A. 80元
B. 90元
C. 100元
D. 120元
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 计算：$ (-3) + 5 = $ _______
12. 若 $ 2x = 10 $，则 $ x = $ _______
13. 方程 $ 2x - 3 = 5 $ 的解是 _______
14. 若 $ a = 3 $，$ b = 2 $，则 $ a^2 + b^2 = $ _______
15. 一个三角形的三个内角分别为 60°, 70°, 和 _______
16. 若 $ \angle A = 120^\circ $，则它的余角是 _______
17. 把 $ \frac{3}{4} $ 化成百分数是 _______
18. 一个长方形的长是 8cm，宽是 5cm，面积是 _______ cm²
三、解答题（共46分）
19. （8分）解方程：
$ 3(x - 2) = 2x + 1 $
20. （8分）已知 $ a = 2 $，$ b = -3 $，求代数式 $ (a + b)^2 - ab $ 的值。
21. （10分）如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，求∠A 的度数，并说明理由。
22. （10分）某班学生人数为40人，其中男生占 60%，女生占 40%。男生有多少人？女生有多少人？
23. （10分）一个长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm，求它的体积和表面积。
四、附加题（10分）
24. 已知 $ x + y = 5 $，$ x - y = 1 $，求 $ x^2 - y^2 $ 的值。
参考答案：
一、选择题
1. A
2. B
3. C
4. C
5. C
6. C
7. B
8. B
9. A
10. A
二、填空题
11. 2
12. 5
13. 4
14. 13
15. 50°
16. 60°
17. 75%
18. 40
三、解答题
19. 解得：$ x = 7 $
20. 解得：$ (2 - 3)^2 - (2)(-3) = 1 + 6 = 7 $
21. ∠A = 80°，因为三角形内角和为 180°
22. 男生 24 人，女生 16 人
23. 体积：30 cm³，表面积：62 cm²
四、附加题
24. $ x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) = 5 × 1 = 5 $
通过这份试卷的练习，可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。希望每位同学都能认真复习，发挥出自己的最佳水平，迎接期末考试的挑战！
