【初三数学经典例题】在初三阶段，数学学习内容逐渐加深，涉及代数、几何、函数等多个方面。掌握一些经典的例题不仅有助于巩固基础知识，还能提升解题技巧和逻辑思维能力。以下是一些初三数学中的经典例题及其解答总结，以表格形式呈现，便于理解和复习。
一、代数类例题
| 题目 | 解答步骤 | 答案 |
| 解方程：$2x + 3 = 7$ | 移项得 $2x = 7 - 3$，即 $2x = 4$，两边同时除以2得 $x = 2$ | $x = 2$ |
| 解不等式：$3x - 5 < 10$ | 移项得 $3x < 15$，两边除以3得 $x < 5$ | $x < 5$ |
| 化简表达式：$(x + 2)^2 - (x - 1)^2$ | 展开得 $x^2 + 4x + 4 - (x^2 - 2x + 1)$，合并同类项得 $6x + 3$ | $6x + 3$ |
二、几何类例题
| 题目 | 解答步骤 | 答案 |
| 已知一个三角形的两边分别为3cm和4cm，夹角为90°，求第三边 | 根据勾股定理，$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ | 第三边为5cm |
| 一个正方形的对角线长为$10\sqrt{2}$cm，求其边长 | 正方形对角线公式为 $d = a\sqrt{2}$，代入得 $a = \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 10$ | 边长为10cm |
| 一个圆的半径为5cm，求其周长 | 圆的周长公式为 $C = 2\pi r$，代入得 $C = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4$ | 周长为31.4cm |
三、函数与图像类例题
| 题目 | 解答步骤 | 答案 |
| 已知一次函数 $y = 2x + 1$，求当 $x = 3$ 时的 $y$ 值 | 代入得 $y = 2 \times 3 + 1 = 7$ | $y = 7$ |
| 求二次函数 $y = x^2 - 4x + 3$ 的顶点坐标 | 使用顶点公式 $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \times 1} = 2$，代入得 $y = 2^2 - 4 \times 2 + 3 = -1$ | 顶点为(2, -1) |
| 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$，且过点(2, 3)，求k | 代入点得 $3 = \frac{k}{2}$，解得 $k = 6$ | $k = 6$ |
四、综合应用类例题
| 题目 | 解答步骤 | 答案 |
| 甲乙两人分别从A、B两地相向而行，甲速度为5km/h，乙速度为4km/h，两地相距36km，问几小时后相遇 | 设时间为t小时，则 $5t + 4t = 36$，解得 $t = 4$ | 4小时后相遇 |
| 一个长方形的长比宽多2cm，面积为24cm²，求长和宽 | 设宽为x cm，则长为(x+2) cm，列方程 $x(x+2) = 24$，解得 $x = 4$，则长为6cm | 宽为4cm，长为6cm |
总结：
初三数学经典例题涵盖了代数、几何、函数等多个知识点，通过反复练习这些题目，可以有效提升学生的数学思维能力和解题技巧。建议学生在学习过程中注重理解每一步的推导过程，而不是单纯记忆答案。同时，结合图表、图形等方式进行分析，能够更直观地掌握数学规律和方法。
希望以上内容对初三同学的学习有所帮助！
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