【差倍问题应用题练习一】差倍问题是小学数学中常见的应用题类型，主要考察学生对“差”与“倍”的关系的理解和运用能力。这类题目通常涉及两个数之间的差和倍数关系，通过设未知数、列方程来求解。掌握差倍问题的解题思路，有助于提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

一、差倍问题的基本概念

差倍问题一般包含两个关键信息：

1. 两数之差：即较大的数减去较小的数的结果。

2. 倍数关系：其中一个数是另一个数的几倍。

例如：“甲数比乙数多10，且甲数是乙数的3倍”，这就是一个典型的差倍问题。

二、解题方法

解决差倍问题通常可以采用以下步骤：

1. 设未知数：根据题目设定变量，如设乙数为x，则甲数为3x（如果甲是乙的3倍）。

2. 列出等式：根据“差”与“倍”的关系建立方程。

3. 解方程：求出未知数的值。

4. 验证答案：代入原题检查是否符合题意。

三、典型例题解析

例题1：

小明有一些苹果，小红有12个苹果，小明的苹果数量比小红多18个，而且小明的苹果是小红的2倍。问小明有多少个苹果？

分析：

设小红有x个苹果，则小明有2x个苹果。根据题意，小明比小红多18个苹果，即：

$$

2x - x = 18

$$

解得：

$$

x = 18

$$

所以，小明有 $2x = 36$ 个苹果。

答案： 小明有36个苹果。

例题2：

一个数比另一个数大15，且这个数是另一个数的4倍，求这两个数各是多少？

分析：

设另一个数为x，则这个数为4x。根据题意：

$$

4x - x = 15

$$

解得：

$$

3x = 15 \Rightarrow x = 5

$$

因此，另一个数是5，这个数是20。

答案： 这两个数分别是5和20。

四、练习题

1. 一个数比另一个数大20，且这个数是另一个数的3倍，求这两个数。

2. 姐姐比妹妹多15元，姐姐的钱是妹妹的2倍，问两人各有多少钱？

3. 一个数比另一个数多30，且这个数是另一个数的5倍，求这两个数。

五、总结

差倍问题虽然形式多样，但核心都是围绕“差”和“倍”展开。通过合理设定变量、准确列出方程，大多数问题都可以迎刃而解。建议在做题时注意审题，明确已知条件和所求目标，逐步推理，避免盲目计算。

通过不断练习，学生能够更加熟练地掌握差倍问题的解题技巧，提升数学综合能力。