【组中值的计算例题】在统计学中，组中值是用于表示一个组距分组数据中某一组的代表值。它通常用于对连续型数据进行简化处理，特别是在编制频数分布表时，组中值可以帮助我们快速估算平均数或进行其他统计分析。
组中值的计算公式为：
$$
\text{组中值} = \frac{\text{下限} + \text{上限}}{2}
$$
其中，“下限”是指该组的最小值，“上限”是该组的最大值。
下面通过一个实际例子来说明如何计算组中值。
例题：某班级学生的身高分组数据如下，求各组的组中值。
| 分组（身高，单位：cm） | 下限（cm） | 上限（cm） | 组中值（cm） |
| 140 - 145 | 140 | 145 | |
| 145 - 150 | 145 | 150 | |
| 150 - 155 | 150 | 155 | |
| 155 - 160 | 155 | 160 | |
| 160 - 165 | 160 | 165 |
计算过程：
- 第一组（140 - 145）：
$$
\frac{140 + 145}{2} = 142.5
$$
- 第二组（145 - 150）：
$$
\frac{145 + 150}{2} = 147.5
$$
- 第三组（150 - 155）：
$$
\frac{150 + 155}{2} = 152.5
$$
- 第四组（155 - 160）：
$$
\frac{155 + 160}{2} = 157.5
$$
- 第五组（160 - 165）：
$$
\frac{160 + 165}{2} = 162.5
$$
最终结果：
| 分组（身高，单位：cm） | 下限（cm） | 上限（cm） | 组中值（cm） |
| 140 - 145 | 140 | 145 | 142.5 |
| 145 - 150 | 145 | 150 | 147.5 |
| 150 - 155 | 150 | 155 | 152.5 |
| 155 - 160 | 155 | 160 | 157.5 |
| 160 - 165 | 160 | 165 | 162.5 |
总结：
组中值是一个简单但非常实用的统计概念，尤其在处理分组数据时，能够帮助我们更方便地进行进一步的分析和计算。通过上述例题可以看出，只要知道每个组的上下限，就可以轻松计算出对应的组中值。这一方法不仅适用于身高数据，也广泛应用于收入、年龄、成绩等各类连续型数据的统计分析中。
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