【特殊角的三角函数值题目】在学习三角函数的过程中，掌握一些特殊角度的三角函数值是非常重要的。这些角度通常包括0°、30°、45°、60°、90°等，它们在数学、物理和工程中有着广泛的应用。下面将对这些特殊角的三角函数值进行总结，并以表格的形式呈现，便于记忆和查阅。
一、常见特殊角及其对应的三角函数值
以下列出的是0°、30°、45°、60°、90°这几个常用角度的正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）的值：
| 角度（°） | 正弦（sin） | 余弦（cos） | 正切（tan） |
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | 1 | 0 | 不存在 |
二、相关说明与注意事项
1. 角度单位：以上表格中的角度均以“度”为单位，若使用弧度制，可将角度乘以 π/180 转换。
2. 正切值的定义：正切值是正弦值除以余弦值，因此当余弦值为0时（如90°），正切值无意义。
3. 特殊角度的来源：这些角度常出现在直角三角形中，例如30°-60°-90°三角形和45°-45°-90°三角形，其边长比例固定，便于计算。
4. 记忆技巧：
- 可通过口诀或图形辅助记忆，例如“30°对应1/2，60°对应√3/2”。
- 对于45°，正弦和余弦相等，都是√2/2。
三、应用举例
在实际问题中，这些特殊角的三角函数值经常被用来简化计算。例如：
- 求 sin(30°) 的值，可以直接得出结果为 1/2。
- 若已知 cos(60°)，则可以快速得到其值为 1/2。
- 在解三角形时，若已知一个角为45°，可直接利用 sin(45°)=cos(45°)=√2/2 进行计算。
四、总结
掌握特殊角的三角函数值不仅有助于提高解题效率，还能加深对三角函数性质的理解。通过上述表格和说明，可以更清晰地认识这些角度的三角函数特性，从而在后续的学习和应用中更加得心应手。
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