流体力学是一门研究流体（液体和气体）运动规律及其与固体相互作用的科学。在流体力学中，有许多重要的公式和方程式用来描述流体的运动特性。以下是一些关键的公式和方程式：

1. 连续性方程：

连续性方程是基于质量守恒原理推导出来的，用于描述流体在不同截面处的质量流量保持不变。对于不可压缩流体，其形式为：

∇·v = 0

其中，v 是流速矢量。

2. 动量方程（欧拉方程）：

欧拉方程描述了理想流体中动量的变化，它基于牛顿第二定律并考虑了压力梯度力。其一般形式为：

ρ(∂v/∂t + v·∇v) = -∇p + f

这里，ρ 表示密度，p 是压力，f 是体积力（如重力）。

3. 雷诺数（Reynolds Number）：

雷诺数是一个无量纲参数，用来预测流动状态是层流还是湍流。计算公式如下：

Re = ρvd/μ

其中，d 是特征长度，μ 是动力粘度。

4. 达西-魏斯巴赫方程：

该方程用于计算管道内沿程阻力损失，表达式为：

h_f = f(L/D)(v²/(2g))

其中，L 和 D 分别代表管道长度和直径，f 是摩擦因子。

5. 普朗特-迈耶函数：

普朗特-迈耶函数用于描述超音速流动中的膨胀波行为。它定义为：

μ = √((γ+1)/(γ-1)) arctan[√((γ-1)/(γ+1))(M - 1/M)]

这里，γ 是比热容比，M 是马赫数。

6. 斯托克斯公式：

适用于低雷诺数情况下的球形颗粒沉降速度计算，具体为：

v_t = (ρ_p - ρ_f)d²g/(18μ)

其中，ρ_p 和 ρ_f 分别是颗粒和流体的密度。

这些只是流体力学领域众多公式的冰山一角。实际应用时还需要结合具体问题选择合适的模型，并进行适当简化或修正以获得准确的结果。